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ŒUVRES


Lemme II.


Si par la mesme droite passent plusieurs plans, qui soient coupez par un autre plan, toutes les lignes des sections de ces plans sont de mesme ordre avec la droite par laquelle passent lesdits plans[1].

Fig. I.Ces deux Lemmes posez, & quelques faciles conséquences d’iceux, nous demonstrerons que les mesmes choses estant posées qu’au premier Lemme, si par les points K, V passe une quelconque section de Cone qui coupe les droites MK, MV, SK, SV ès points P, O, N, Q, les droites MS, NO, PQ seront de mesme ordre. Cela sera un troisieme Lemme[2].

En suitte de ces trois lemmes & de quelques consequences d’iceux, nous donnerons des Elemens coniques complets, à sçavoir toutes les proprietez des diametres & costez droits, des tangentes, &c.,

    que lui avait envoyés Perier, — les proprietez remarquables d’une certaine figure composée de six lignes droites, qu’il appelle Hexagramme Mystique, et il fait voir, par les moyens des projections, que tout Hexagramme Mystique convient à une section conique, et que toute section conique donne une Hexagramme Mystique » (Vide infra, t. II, p. 231). Quelle était au juste la définition de l’Hexagramme Mystique ? Nous l’ignorons : mais cette définition équivalait à dire que les points de concours des côtés opposés étaient en ligne droite. On trouvera plus loin une figure conservée par Leibniz, qui représente l’Hexagramme Mystique de Pascal.

  1. Cf. le Brouillon project de Desargues (Œuv. de Desargues, I, p. 105).
  2. Suivant la méthode de Desargues, Pascal étudie les propriétés des sections coniques en considérant ces dernières comme les projections d’un cercle.