Multiplier 4 par l'unité, ce qui donne......................................4
Puis 1 par 3..........................................................................3
____
Et faire la somme..................................................................7
Celle-ci étant évidemment divisible par 7, le nombre i4 le sera aussi ; partant 119 le sera, et par suite, enfin, le nombre proposé 287 542 178 sera lui-même un multiple de 7.
Soit à chercher quels sont les nombres divisibles par 6.
Les nombres naturels étant encore écrits les uns à côté des autres, je forme le tableau
| . | . | . | 4 | 3 | 2 | 1 | ||||||
| . | . | . | 4 | 4 | 4 | 1 |
Je pose l'unité sous l'unité ; je retranche 6 de 10, et je place le reste 4 sous 2 ; je retranche ensuite 6 de 40 autant de fois que possible, et je place le reste 4 sous 3 ; et ainsi de suite : le reste 4 se reproduira indéfiniment.
Soit alors à chercher si un nombre donné quelconque, 248 742, est divisible par 6.
J'écris le dernier chiffre du nombre......................................2
puis le chiffre précédent multiplié par 4......................................16
puis le chiffre précédent multiplié par 4......................................28
puis.............................................................................................32
.............................................................................................16
.............................................................................................8____102
