Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/419

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PASCAL A FERMAT

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��aisé à supputer : ils peuvent en avoir seize, qui est le second degré de quatre, c'est-à-dire le quarré. Car figurons-nous qu'une des faces est marquée a, favo- rable au premier joueur, et l'autre b, favorable au second; donc ces quatre dez peuvent s'asseoir sur une de ces seize assiettes : aaaa bbbb.

Et parce qu'il manque deux parties au premier joueur, toutes les faces qui ont deux a le font gagner : donc il en a 1 1 pour lui ; et parce qu'il y manque trois parties au second, toutes les faces oii il y a trois b le peuvent faire gagner : donc il y en a 5. Donc il faut qu'ils partagent la somme comme II à 5.

Voilà votre méthode quand il y a deux joueurs ; sur quoy vous dites que, s'il y en a davantage, il ne sera pas difficile de faire les partys par la mesme mé- thode.

Sur cela, Monsieur, j'ay à vous dire que ce party pour deux joueurs, fondé sur les combinaisons, est très juste et très bon ; mais que, s'il y a plus de deux joueurs, il ne sera pas toujours juste et je vous diray la raison de cette différence.

Je commun! quay vôtre méthode à nos Messieurs, sur quoy M. de Roberval me fit cette objection* :

��aaaa a a a b a a b a a a b b

�2

�a b a a a b a b a b b a abb b

�b a a a b a ab baba 1) a b 1d

�b 1d a a li b a b bb b a bbbb

��I. Leibniz fait peut-être allusion à ces objections lorsqu'il écri (Opéra Omnia, ed, Dutens, vol. II, part, i, p. 92) : «... les bellet pensées de Aléa de Messieurs Fermât, Pascal et Huygens, où M. Ro-s

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