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des autres, et combien feront gagner à chacun des deux autres deux parties plus tôt qu^une au premier. Vous trouverez que les combinaisons pour le gain du premier, seront 5i et celles de chacun des autres deux 12, ce qui revient à la mesme raison.
Que si vous prenez cinq parties ou tel autre nombre qu'il vous plaira, vous trouvez toujours 3 nombres en proportion de 17, 5, 5.
Et ainsi j'ai droit de dire que la combinaison ace n'est que pour le premier et non pour le troisiesme, et que cca n'est que pour le troisiesme et non pour le premier, et que partant ma règle des combinaisons est la mesme en trois joueurs qu'en 2, et généralement en tout nombre.
Vous aviez déjà pu voir par ma précédente que je n'he- sitois point à la solution véritable de la question des trois joueurs dont je vous avois envoyé les trois nombres déci- sifs, 17, 5, 5. Mais parce que M. de Roberval sera peut estre bien aise de voir une solution sans rien feindre, et qu'elle peut quelquefois produire des abrégés en beau- coup de cas, la voicy en l'exemple proposé :
Le premier peut gagner, ou en une seule partie, ou en deux, ou en trois.
S'il gagne en une seule partie, il faut qu'avec un dé qui a trois faces, il rencontre la favorable du premier coup. Un seul dé produit 3 hazards : ce joueur a donc pour
luy — des hazards lorsqu'on ne jolie qu une partie.
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Si on en jolie deux, il peut gagner de deux façons, ou lorsque le second joueur gagne la première et luy la se- conde, ou lorsque le troisiesme gagne la première et luy la seconde. Or, deux dez produisent 9 hazards: ce joueur a
donc pour lui — des hazards, lorsqu'on jolie deux parties.
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