TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 463
culaire et parallèle d'une cellule, trouver le nombre de la cellule, sans se servir du Triangle Arithméti- que.
Soit, par exemple, proposé de trouver le nombre de la cellule J du cinquiesme rang perpendiculaire et du troisiesme rang parallèle.
Ayant pris tous les nombres qui précèdent l'expo- sant du perpendiculaire 5, sçavoir 1, 2, 3, 4, soient pris autant de nombres naturels, à commencer par l'exposant du parallèle 3, sçavoir 3, 4, 5, 6.
Soient multipliez les premiers l'un par l'autre, et soit le produit 24. Soient multipliez les autres l'un par l'autre, et soit le produit 360, qui, divisé par l'autre produit 24, donne pour quotient 15. Ce quotient est le nombre cherché \
Car J est à la première de sa base V en raison composée de toutes les raisons des cellules d'entre- deux, c'est-à-dire, Ç est à V,
en raison composée de . . ^^"+~ pàK-t-KàQ-i-QàV ouparladouziesmeconseq. 3 à4 4 à 3 5 à a 6 à i
Donc ? est à V comme 3 en 4 en 5 en 6 à 4 en 3 en 2 en I .
Mais V est l'unité ; donc l est lé quotient de la di-
��2. Cet énoncé signifie en langage moderne que la cellule du ji^ rang parallèle et du r" rang perpendiculaire a pour nombre
��n(n+ i) ... (n-\-r — 2) (r-i)l
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