472 ŒUVRES
binaisons du premier dans le troisiesme, jointe à la multitude des combinaisons du second dans le troi- siesme, égale la multitude des combinaisons du second dans le quatriesme.
Soient quatre nombres tels que j'ay dit: Le premier tel qu'on voudra, par exemple, i.
Le second plus grand de l'unité, sçavoir, 2.
Le troisiesme tel qu'on voudra, pourveu qu'il ne
soit pas moindre que le second, par exemple, 3. Le quatriesme plus grand de l'unité, sçavoir, 4.
Je dis que la multitude des combinaisons de i dans 3, plus la multitude des combinaisons de 2 dans 3, égale la multitude des combinaisons de 2 dans 4.
Soient trois lettres quelconques, B, C, D.
Soient les mesmes trois letlres, et une de plus, A, B, CD.
Prenons, suivant la proposition, toutes les com- binaisons d'une lettre dans les trois, B, G, D. Il y en aura 3, sçavoir, B, G, D.
Prenons dans les mesmes trois lettres toutes les combinaisons de deux; il y en aura 3, sçavoir^ BG, BD, GD.
Prenons enfin dans les quatre lettres A, B, G, D. toutes les combinaisons de 2 ; il y en aura 6, sçavoir AB, AG, AD, BG, BD, GD.
Il faut demonstrer que la multitude des combi- naisons de 1 dans 3 et celles de 2 dans 3, égalent celles de 2 dans 4-
Gela est aisé, -car les combinaisons de 2 dans 4
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