TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 489
Soient adjoustez ces deux nombres 2 et 4, et soit leur somme 6 ; soit prise la sixiesme base du Triangle Arithmétique P^, dans laquelle il y a par conséquent six cellules P, M, F, w, S, S. Soient prises autant de cellules, à commencer par la pre- mière P, qu'il manque de parties au premier joueur, c'est à dire les deux premières P, M ; donc il en reste autant que de parties à l'autre, c'est à dire 4, F, 0), S, ^.
Je dis que l'avantage du premier est à l'avantage du second, comme F-f-w-hS-i-^ à P-h-M, c'est à dire que, si la somme qui se joiie est égale à P -h M -h F -h ot) -h- S -+- (î, il en appartient à celuy à qui il manque deux parties la somme des quatre cel- lules (5-f-S-f-w-i-F, et à celuy à qui il manque Ix parties, la somme des deux cellules P-4-M. Et s'ils jouent une autre somme, il leur en appartient à proportion.
Et, pour le dire généralement, quelque somme qu'ils jouent, il en appartient au premier une portion
exprimée par cette traction — ,
^ ^ P-f-M-f-F-hw-H-S-f-fî
dont le numérateur est la somme des 4 cellules de
l'autre et le dénominateur la somme de toutes les
cellules ; et à l'autre une portion exprimée par cette
fraction, — — -, dont le nume-
P-f-M-f-F-hco-i-S-4-^
rateur est la somme des deux cellules de l'autre, et le dénominateur la mesme somme de toutes les cellules.
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