DE NUMERICIS ORDINIBUS TRACTATUS 527
maltiplie le nombre donné par 6, c'est-à-dire par I X 2 X 3 : puis on extrait la racine cubique du pro- duit : cette racine est égale à la racine cherchée ou la surpasse d'une unité.
Soit encore à trouver la racine d'un nombre donné du cinquième ordre : on multiplie le nombre donné par 2 4, c'est-à-dire par iX2X3x4 ; puis on extrait la racine quatrième du produit : cette racine surpasse d'une unité la racine cherchée.
Et de même pour les ordres suivants : je cherchais ainsi les racines non pas suivant une règle générale mais suivant une règle appropriée à chaque ordre particuHer. Cependant ce défaut ne me paraissait pas rédhibitoire. La méthode qui sert à la résolution des puissances n'est-elle pas tout aussi dépourvue de généralité? Pour extraire une racine carrée, une racine cubique, etc., on suit des règles qui sont dif- férentes, quoique déduites du même principe. Puis donc qu'on ne connaît pas encore de règle générale pour la résolution des puissances, je n'osais guère espérer en trouver une pour la résolution des ordres : mais le résultat de mes efforts a dépassé mon attente, et j'ai trouvé la méthode que j'ai exposée plus haut, méthode tout à fait générale, et qui fut fort goûtée de mes savants amis, amateurs de solutions univer- selles. Ce sont eux qui m'ont conseillé de tenter une résolution générale des puissances numériques à l'instar de la résolution générale des ordres. J'ai suivi leur avis, et je n'ai pas trop mal réussi, ainsi qu'on pourra s'en rendre compte plus bas.
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