576 ŒUVRES
numéro qui proximè minor est quam exponens basis.
Sit triangulus quilibet arithmeticus, v. g., quin- tus GHjut ; dico summam cellularum suae basis H-rEH-G-l-R-l-|:x, minus uniidiie sea minus una ex extremis H vel ^, aequari summse omnium com- binationum quae fieri possunt in numéro 4, qui proximè minor est quam exponens basis 5. Id est : dico summam cellularum R+GH-EH-H {sap- primo enim extremam p.) id est 4 -h 6 + 4 + i , seu i5, aequari multitudini combinationum numeri i in 4, nempe ^ ; plus multitudine combinationum nu- meri 2 in 4, nempe 6 ; plus multitudine combina- tionum numeri 3 in 4, nempe 4; plus multitudine combinationum numeri 4 in 4, nempe i. Qaœ qui- dem suntomnes combinationes quss fieri possant in 4; superiores enim numeri, 5, 6, 7, etc., non combinan- tur in numéro 4 • major enim numerus in minore non combinatur.
Multitudo enim combinationum numeri i in 4 œquatur, ex 5 lemm. , cellulae 2 basis 5, nempe R, seu 4. Multitudo verô combinationum numeri 2 in 4 œquatur cellulae 3 basis 5, nempe G, seu 6. Multi- tudo quoque combinationum numeri 3 in 4 aequatur cellulae 4 basis 5, nempe E, seu 4- Multitudo deni- que combinationum numeri 4 in 4 aequatur cellulae 5 basis 5, nempe H, seu i . Igitur summa cellularum basis quintae, demptâ extremâ seu unitate, aequatur summae omnium combinationum quae possunt fieri in 4.
�� �
