580 ŒUVRES
��Prop. S.
��Summa omnium combinationum quas fieri pos- sunt in numéro quolibet, unitate aucta, dupla est summas omnium combinationum quae fieri possunt in numéro proximè minore, unitate auctse.
Hoc convenit cum 6 consect.^ triang. arith., nempe omnis basis dupla est praecedentis ; sic autem osten- demus.
Sint duo numeri proximi 4, 5: dico summam combinationum quas fieri possunt in 5, nempe 3i, unitate auctam, nempe 32, esse duplam summae combinationum quae fieri possunt in 4, nempe i5, unitate auctae, nempe i6.
Summa enim combinationum quae fieri possunt in 5, unitate aucta, aequatur, ex praecedente, sexto numéro progressionis duplae. Summa verô combi- nationum quae fieri possunt in 4, unitate aucta, aequatur, ex eâdem, qainto numéro progressionis duplae. Sextus autem numerus progressionis duplae duplus est proximè praecedentis, nempe quinti.
Prop. 9.
Summa omnium combinationum quae fieri pos- sunt in quovis numéro, unitate minuta, dupla est summse combinationum quas fieri possunt in nu- méro proximè minori.
��Lire : consect. 7.
�� �
