m ŒUVRES
3. La somme des DI cubes est donnée ; puisqu'il est monstre qu'elle est égale à la somme des quar- lez des ordonnées au rayon AC, comprises entre les sinus extrêmes BA, PO, multipliez par AB. Or AB est connu, et aussi la somme des quarrez de ces or- données, puis que l'espace BPOA est icy donné, et que son solide au tour de AO l'est aussi par Archi- mede.
4. La somme triangulaire de ces ordonnées DI €st aussi donnée ; puis qu'il est monstre qu'elle est égale à la différence d'entre les sinus extrêmes BA, TO, c'est à dire à BS qui est donnée, multi- pliée par le quarré du rayon .
5. La somme pyramidale des mesmes sinus DI est aussi donnée ; puis qu'il est monstre qu'elle est égale à l'excez dont l'arc donné BP surpasse la droite donnée AO ou SP, multiplié par le cube du rayon.
6. Enfin la somme triangulaire des DI quarré est donnée ; puis qu'il est monstre qu'estant prise quatre fois, elle est égale au quarré de l'arc donné BP, plus au quarré de la droite donnée AO ou PS, multipliez chacun par le quarré du rayon,
Prop. il
Soit maintenant dans le diamettre du demy cercle, fig. 18., ABCF la portion BH donnée plus grande que le rayon BA, laquelle estant divisée en un nom- bre indefmy de parties égales aux points Z, soient menées les ordonnées ZD.
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