140
��ŒUVRES
��Ellipsin, ergo est in communi Scctione duorum planorum Circuli et Ellipsis ; quare Linea FD (ducta à puncto B dato ad datos an- gulos) producatur in C ; et cadat B^ perpendicularis in kx ; et à puncto ^ ducatur j^G producta in o, secans circulum in cp, 8 ; ducantur cpF, ôD parallela ipsi pB. Dico puncta F, D lineae GD esse etiam in EUipsi,
Quoniam punctum a» est in cir- culo, ergo est in superficie Cylindri, et quoniam linea cpF parall. est ipsi pB et fiB ipsi xG, ergo oF est in Superficie Cylindri ; GB autem erat in piano Ellipsos; ergo F in superficie Cylindri et in piano Ellipsis est in curva Ellipsis. Similiter demonstra- tur punctum D esse in Ellipsi.
Aliter in piano.
Ducatur KG tangens Ellipsin (in tertia Figura) in puncto A, et produ- catur DF in G et, producta IlA, po- natur Ax = aC, et ducatur circulus k-jza, et ponatur AC . AB : : Ax . A^ ; per punctum autem [5> ducatur oG secans circulum in o, cp, et ducantur cpF, oD parall. ipso AC, sécantes Lineam DG in punct. F, D. Dico puncta F et D esse etiam in Ellipsi.
Ducatur aiz parall. ipsi AG, et producantur utrin- que cpF, oD in punct. M, N : quoniam Ha = Aa; et HM = AC, et AC . AB : : Ao; . Ap, et AB . HF : : Ap . Hep : ergo AC(=HM) . HF : : Ax(=H|i.) . Hep; ergo AC . FM : : Arr . cpp.. Sed Quadrat. AC. Quadr. FM : : Quadr. aC (= Quadr. ax).
��� �
