I
LETTRE DE SLUSE A PASCAL
Paris, 29. Juin i658.
A Mons. PascaL Il y a quelques jours que je receus celles qu'il vous a pieu m'escrire le i/i. du présent, et je vous suis bien obligé que vous m'ayez fait part de vostre invention très subtile* touchant les cylindres tournez en spirale. J'avois bien remarqué que des perles on en pouvoit faire des spirales en tournant leurs appliquées en arcs de cercle et toutefois ce n'estoit pas cela que je vous avois proposé (comme je vous diray tantost), mais je n'avois jamais eu la pensée d'y joindre un troisiesme mouvement perpendiculaire pour composer le solide dont vous avez si doctement demonstré
I. Vide infraT. IX, p. 187, la Lettre de A. DettonvilleàM. de Sluze. La transformation d'une parabole en spirale d'Archimède était fami- lière à tous les géomètres qui avaient lu les Indivisibles de Cavalieri (cf. infra p. 2^7 sqq., la Lettre de A. Dettonville à M. A. D. D. S). Ainsi lorsque l'on fait
a , ai
x = — --p, y = - P9
2 42
l'équation y ■=: —^ ^, qui représente une parabole (la plus sim-
6
pie des perles de Sluse, vide infra p. 6 note i), se transforme en l'équa- tion p=z — cp, laquelle définit une spirale en coordonnées polaires (l'ap- 2
pliquée ou ordonnée y, représentant désormais un arc de cercle de rayon p, est ainsi « tournée en arc de cercle »). C'est une transfor- mation analogue que Pascal et Sluse font subir aux perles des divers ordres.
�� �
