Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/125

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


tetur VE ad diametrum perpendicularis et ipsi VB aequalis. Sumptl recta MO ipsi MYV equali, fiat ON equalis et parallela recte VE: Dico puncta quaesita esse puncta E et N.

Sumpto quippe quovis in circumferentia puncto, ut D, et junctis ED, ND rectis diametrum in punctis Q et H secantibus, summa quadratorum QD et DH ad triangulum QDH erit, in quocumque casu, in ratione data, hoc est in ratione quadruplæ BV ad rectam VM.

Non solum proponitur inquirenda istius porismatis demonstratio, sed videant etiam subtiliores mathematici an duo alia puncta prwlter E et N possint problemati proposito satisfacere, et utrum solutiones quæstionis sicut in primo porismate suppetant infinite. Si nihil respondeant, Geometriæ in hac parte laboranti non dedignabimur opitulari.


PORISMATUM EUCLIDEORUM
RENOVATA DOCTRINA ET SUB FORIMA 1SAGOGES RECENTIORIBUS GEOMETRIS EXHIBITA.

Enumeravit Pappus initio libri septimi libros veterum Geometrarum ad τόπον ἀναλυόμενον pertinentes: qui omnes quum temporis injuria perierint, exceptis unico Datorum Euclidis libello et quatuor prioribus Conicorum Apollonii, elaborandum neotericis Geometris maxime fuit ut damnumn operum, qul tentavit « edax abolere vet ustas » aliquantisper resarcirent. Et primo quidem subtilissimus ille, nec unquam satis laudatus Franciscus Vieta Apollonii περὶ ἐπαφῶν libros unico, quem Apollonium Gallum inscripsit, libello feliciter restituit; cujus exemplo se ad eamcdem provinciam Marinus Ghetaldus et Wilebrordus Snellius accingere non dubitarunt, nec defuit proposito eventus: libros enim Apollonii λόγου ἀποτομῆς, χωρίου ἀποτομῆς, Λιωρισμένης τομῆς et Nεύσεων, illorumn beneficio vix amplius desideramus. Sequebantur Loci plani, Loci solidi, et Loci ad superficiem. At huic quoque parti