Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/19

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d’une lettre transmise à Cavalieri par l’intermédiaire de Mersenne [1]; la seconde (in Ballisticis, p. 57) donnait des détails, tirés de lettres aujourd’hui perdues, sur les travaux de Fermat relatifs aux spirales [2]; la troisième enfin (in Analysi, page 385) précédait les énoncés des propositions des Lieux plans d’Apollonius, d’après la restitution du géomètre de Toulouse [3].

Dans ses Ouvrages antérieurs (depuis 1636) ou postérieurs, Mersenne a encore fait d’autres emprunts à la Correspondance de Fermat; mais alors le plus souvent il emploie des périphrases qui ne permettent pas toujours de distinguer sûrement ce qui appartient aux divers géomètres avec lesquels il était en relation. On ne pourra donc que rapprocher, des diverses lettres de Fermat, certains extraits des œuvres de Mersenne concernant les mêmes sujets [4].


    ad nos misit. » (F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico-mathematica. In quibus tam naturæ quàm artis effectus admirandi certissimis demonstrationibus explicantur. Parisiis, sumptibus Antonii Bertier, viâ Iacobeâ. M.DC.XLIV. Cum privilegio Regis. — première pagination, p. 193.)

  1. Voir ci-après, page 195, note 1.
  2. Voir, dans le second volume, l’appendice au n° 3 de la Correspondance.
  3. Universæ Geometriæ mixtæque Mathematicæ synopsis et bini refractionum demonstratarum tractatus. Studio et Operâ F. M. Mersenni M. Parisiis, apud Antonium Bertier. viâ Iacobæâ, sub signo Fortunæ. M.DC.XLIV. Cum privilegio Régis.

    En analysant la collection de Pappus, Mersenne avait déjà (p. 383) donné les énoncés du Traité des Contacts sphériques de Fermat (ci-après, pages 52 suiv.) :

    « Sexdecim Problematibus tractatum hunc (de tactionibus) Vieta comprehendit in Apollonio Gallo, sed cùm in planis substiterit, illum ad Sphærica Problemata Clarissimus Fermatius 15 Problematibus extendit, quæ Vietæis subjungemus. »

    Page 385, parlant des Porismes d’Euclide, Mersenne dit :

    « Huius autem tractatus Restitutio Clarissimi Domini Fermatij postulat opem, qui 2 sequentes de locis planis libros adeò fœliciter redintegravit. »

    Les énoncés des Lieux plans d’Apollonius (voir ci-après, pages 3 suiv.) suivent sur les pages 386 à 388. Mersenne ajoute enfin :

    « Omitto locos ad superficiem cuius Isagogem vir idem Cl. amicis communem fecit, et alia quæ utinam ab eo tandem impetremus. »

  4. En dehors des citations qui précèdent, Mersenne a nommé Fermat :

    1° Page 9 de la première préface de l'Harmonie universelle contenant la théorie et la pratique de la musique (voir no 4 de la Correspondance de Fermat).

    2° Dans la Seconde partie de l’Harmonie universelle, Paris, 1637, livre VIII, p. 61 (voir n° 2 de la Correspondance).

    3° Page 215 des Novarum observationum physicomathematicarum F. Marini Mersenni Minimi (Tomus III. Quibus accessit Aristarchus Samius de mundi systemate. Parisiis, sumptibus Antonii Bertier, viâ Iacobæâ s sub signo Fortunæ. M.DC.XLVII. Cum privilegio Regis), dans le récit d’un voyage au midi de la France.

    « Cùm autem vivos potiùs quàm mortuos(a) quærerem, unus abfuit Clarissimus Ferma-

    (a). Mersenne parlait auparavant de tombeaux qu’il avait vus à Toulouse.