AE, DE. Si igitur circa tria puncta data A, F, D describatur circulus, ejus centrum E erit in recta CB, ac proinde et sphæræ quæsitæ centrum et sphæra ipsa non latebunt.
Datis tribus punctis et piano, invenire sphceram quce per data puncta transeat et planum datum contingat.
Dentur tria puncta N, O, M (fig. 50), per quæ circulus descriptus MEON; erit ad superficiem sphæricamn qussitam, ex jam demonstratis, et in excitata ad planum circuli recta IBA invenietur centrum sphæræ
quam quaerimus. Concurrat recta IBA cum piano dato in puncto A; dabitur igitur punctum A positione. A centro circuli MEON demittatur perpendicularis in planum datum ID; dabitur igitur punctum D, ideoque et recta AD positione et magnitudine, et pariter recte ID et IA. Dabitur igitur planum trianguli ADI positione; datur autem et planum circuli MON positione: ergo communis illorum planorum sectio FIE dabitur positione, ideoque dabuntur puncta E et F in circulo.
Sit factum et centrum sphærte quæsitte punctum B. Jungantur rectae BE, BF, et rectæ ID parallela ducatur BC. Quum triangulum ADI et recta EIF sint in eodem piano, ergo recte EB, BF, BC erunt in eodem piano;
