Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/203

Eo itaque deducitur qusestio ut

A + lat. (B in A - A quad.)

sit maxima quantitas.

Quia, ex præceptis methodi, equationes adsequande nimium sunt

Fig. 98.

scansurse, ponatur maxima illa quantitas esse 0 Vietæam enim ignotarum quantitatum per vocales expressionem cur respuamus?

Ergo

A - lat. (B in A - A quad.) sequabitur 0,

ideoque

0 - A æquabitur lateri(B in A - A quad.),

et, omnibus in quadratum ductis,

O quad. + A quad. - 0 in A bis aquabitur B in A - A quad.

Hoc peracto, ita instituenda est transpositio ut maximus sub 0 gradus unam aquationis partem solus occupet, ut ea nempe ratione possit de maxima determinari, quo tendit artificium. Per translationem hujus modi,

B in A - A quad. bis + 0 in A bis aequabitur 0 quad.

Quum igitur, ex hypothesi, 0 sit maxima quantitas, ergo 0 quadratum erit quadratum maximæ quantitatis, ideoque maximum: ergo

B in A - A quad. bis +- 0 in A bis (quæ omnia æquantur 0 quadrato)

sunt maxima quantitas; quæ æquatio, quum vacet asymmetria, perinde ex methodo resolvatur ac si 0 quantitas esset nota. Ergo

B in A - A quad. bis + O in A bis

adæquabitur

B in A + B in E - A quad. bis - E quad. bis - A in E quater - 0 in A bis + 0 in E bis.