Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/210

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MAXIMA ET MINIMA.:16 1

et, quadratis singulis terminis ad vitandam asymmetriam, fiet ut ZinN-ZinE+-NinE-Eq. ad Nq. +Eq. —NinEbis, itaYq. -Eq.- NinEbis ad Rq. in Aq. +- Rq. in Eq.- Rq. in A in E bis ita jAT~. q- ~E. -Nin bis ad - -Aq. Ducantur singula homogenea in A quadratum, et deinde quod fit sub extremis adæquetur, ex preceptis artis, ei quod fit a medio. Elisis deinde superfluis, ut monet methodus, tandem orietur æqualitas inter Zin A ter iNin A ex una parte, etZin Ybis exaltera. Construetur igitur tangens hoc pacto: Producatur semidiameter circuli dati CA ad punctum U, et fiat AU recta xequalis AC. Rectangulum ADG ad rectam UD applicetur et faciat latitudinem DF. Juncta FH tanget cissoidem. Indicemus etiam mnodum agendi in conchoide Niconzedea, sed indicemus tantun, ne prolixior evadat sermo. Esto conchois Nicomedea, ut construitur apud Pappum et Eutocium (') figura sequens (fig. 102). Polus est punctum I, recta KG est Fig. 102. A z -K L\ \ H C, asymptotos curvæ, recta IHE perpendicularis ad asymptoton, punctum N datum in curva, ad quam ab eo puncto ducenda est tangens NBA, concurrens curn IE in puncto A. Sit factum, ut supra. Ducatur NC parallela KG. Ex proprietate specifica curve, recta LN est tequalis recte HE. Sumatur quodlibet punc(1) PAPPUS (6d. Hultsch), livre III, pages 58 et suivantes, livre IV, pages 242 et suivantes; EUTOCIUS, Commentaire sur Archimede De sph. et cyl., 1I (ed. Heiberg, vol. II, p. 117). FERMAT. - I. 21