Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/233

matur ex duabus prioribus equationibus quam volueris; depressior tamen idonea magis, ne altius ascendat equatio.

Quum itaque in una ex sequationibus primnun propositis

B in A - Eq. + D in E æquetur Nq.,

loco ipsius E subrogetur jam agnitus ejus valor per relationem vel ad terminos cognitos vel ad priorem radicem, que in exemplo proposito est A; et rursum sub hac nova specie ordinetur æquatio. Manifestum est evanuisse omnino secundam radicem et in æquationem ab omni asymmetria liberam itum esse, methodumque esse generalem.

Si enim plures duobus terminis proponantur incogniti, methodus iterata tertias, si opus fuerit, radices ad primas et secundas, deinde secundas ad primas, etc., eodem prorsus artificio reducet.

APPENDIX AD SUPERIOREM METHODUM ^[1].

Superiori methodo debetur perfecta et absoluta asymmetriarum in Algebraicis expurgatio; neque enim symmetrica climactismus Vietæa ^[2], quæ unicum hactenus ad asymmetrias fuit remedium, efficax satis et sufficiens inventa est.

Proponatur quippe

lat. cub. (B in Aq. - Ac.) + lat. quad. (Aq. + Z in A) + lat. quad. quad. (Dc. in A - Aqq.) -+ lat. quad. (G in A - Aq.) æquari rectæ N.

Qua ratione ab asymmetriis hujusmodi extricabit se et qusestionenm suam analysta Vieteus? An non potius, dum crescet labor, crescet dif

1. Voir la lettre de Fermat a Carcavi, du 20 aout i65o, lettre qui accompagnait l'envoi de tout leTraite. Voir egalement le billet de Fermat dans la lettre de Descartes (6d. Clerselier, II1, 83) du i8 d6cembre i648, billet qui semble aussi avoir 6t6 adress6 primitivement a Carcavi.
2. Viète, De emendatione equationum, cap. V (ed. Schooten, p. S4o).