tam ad primas radices quam ad terminos omnino notos reduci. Patebit solutio problematis simplicissima, nec analystam deinceps æquationes quadratics, cubicæ, quadratoquadraticœ, etc. remorabuntur.
Lubet et, coronidis loco, famosi illius problematis:
Datis ellipsi et puncto extra ipsius planum, superficiem conicam, cu jus vertex sit punctum datum et basis ellipsis data, ita plano secare ut sectio sit circulus,
solutionem, que huic methodo debetur, indicare, eamque simplicissimam.
Eo deducunt questionem Geometre ut, sumptis quinque punctis ad libitum in ellipsi et junctis rectis a vertice conice superficiei ad puncta illa, per junctas quinque rectas circulum describant; inveniuntque problema hoc pacto esse solidum. Sed, quum puncta in ellipsi sint infinita, si loco quinque punctorum sumantur sex, fiet problema abundans et orietur necessario duplicata sequalitas, quse tandem ignotam quantitatem per simplicem applicationem patefaciet.
Eadem ratione, si detur quecumque linea curva in piano aut etiam superficies localis, cujuscumque tandem gradus sint, invenientur diametri et axes figurarum; imo et in superficie locali exhibebuntur omnes omnino curvæ loci superficialis constitutive, etc.
Exponatur, verbi gratia, superficies conica, cujus vertex sit punctum datum, basis vero parabole aut ellipsis cubica aut quadratoquadratica aut ulterioris in infinitum gradus. Potest hujusmodi superficies conica, beneficio istius methodi, ita secari ut in ea exhibeatur quselibet curva quæ, ex constitutione figure, in ea superficie potest describi, et problematis solutio semper evadet simplicissima.
Nihil addimus de tangentibus curvarum [1] et plerisque aliis hujus methodi usibus: fient quippe obvii nee sedulam indagatoris analytici meditationem effugient.
- ↑ Voir plus haut, page 153.
