Nec est dissimilis in omnibus omnino hujusmodi figuris in infinitum progressus.
Verum igitur est quod dubitanter proponebat Vir doctissimus, nempe quum potestates applicatarum cum longitudine tantum portionum diametri, sive, ut loquuntur analyste, cum latere conferuntur:
| trianguli duplilm, | |
| ad parabolen ut 3 ad 2, | |
| parallelogrammum esse | ad parabolen cubicam ut 4 ad 3, |
| ad quadratoquadraticam ut 5 ad 4, | |
| etc., in infinitum. |
Sed si, manente recta CA, figura circumducatur ut fiat solidum, invenietur proportio cylindri EH ad hujusmodi solidum, hoc pacto
Summa dupli exponentis potestatis in diametro et exponentis potestatis in applicatis semel sumpti, ad exponentem potestatis in applicatis est ut cylindrus ad solidum.
Exemplum: esto
Exponens quadrati in diametro est 2, cujus duplum 4; junctum 3, exponenti potestatis in applicatis semel sumpto, facit 7:- est igitur
ut 7 ad 3 (exponentem potestatis in applicatis), ita cylindrus ad solidurn.
Quo posito, secundwe questioni fit satis.
Centra gravitatum, in omnibus hujusmodi figuris, tam planis quam solidis, secant diamietros in proportione vel parallelogrammi ad figuram planam, vel cylindri ad solidum.
Sed, si figura circumvolvatur circa EF, fit jam solidumn non simplex, ut superiora, sed compositum. Ejus tamen proportio ad cylindrum ambientem facillime ex simplicibus accuratus Geometra derivabit, imo et ipsam centri gravitatis positionem. Quc tamen omnia, si placeat Domino Bonaventuræ, demonstrative et prolixius exsequemur.
