Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/275

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

tota DBC: Aio dari rectam curvæ DAC cequalemn (quod jam probatum est) in calculo vere geometrico.

Sit rectum istius paraboles latus recta AO, quam datam esse ex datis axe et applicata, ex supra dictis, constat. A recta AO auferatur nona ipsius pars EO; reliquæ vero AE fiat sequalis recta YK, cui in directum ponatur KX qtqualis semibasi (seu applicate) DB. Super recta YX tanquam diametro describatur semicirculus YTX et, recta YK bisect't in puncto R, excitetur perpendicularis RT, semicirculum secans in T.

Fig. 127 (6).

Rectæ RT fiat equalis recta RV, et super recta VX tanquam diametro describatur semicirculus VQX, ad cujus circumferentiam a puncto R excitetur perpendicularis RQ. Super rectis TR, RQ describantur semicirculi TPR, RGQ, et ipsis applicentur rectwe TP, RG, qunt singule sint ipsi RY æquales. Junctis autem rectis RP, QG, aio rationer curvac parabolicæ DAC ad basimr DBC esse eamdem quw est dupli quadrati rectæ QG ad triplum quadratum rectse RP, ideoque esse datam.

Fiat itaque ut triplum quadratum rectaU RP ad duplum quadratum rectt QG, ita recta DC ad rectam IH; recta illa IH, quæ data est ex constructione, aqualis erit curvie parabolice DAC.

Quod si cum precedente demonstratione non conveniat, ab ipsa erit emendandum.


Si hæc non sufficiant ad obtinendum a geometris ut nostra htec curva