Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/298

ex eadem Dissertationis propositione,

quacratum BE est ad quadratumr rectwe BG a tangente EG abscissæ:

ergo

ut quadratum rectæ BE ad quadratum recte BG, ita est recta AV una curn BC bis sumpta ad ipsam BC.

Similiter probabitur, si ducatur ad curvam EA applicata ZTK secans curvam AC in T, et intelligatur ad punctum K duci tangens ad curvam AKE, esse pariter

ut quadratum KZ ad quadratum recte

quam tangens per punctum K ducta ab axe abscindit,

ita rectam AV una cum ZT bis sumpta ad ipsam ZT,

et sic semper continget.

Exponatur separatim ad vitandam confusionem eadem curva AKE, quæ sit in figura separata (fig. 140) PFX. Basis X, sit itaque aqualis

Fig. 138 (5).
Fig. 140 (5).

basi EB, tangens $\lambda \gamma$ tangenti EG, axis 68 axi BA, abscissa per tangentern ab axe Sy abscissæ BG, applicata v? applicata ZK. Ab hac curva?,?P formetur alia ipsa minor 0-3, ea conditione ut applicatæ novaw istius curvæ sint semper subduplse potestate applicatarum prioris: verbi gratia, recta 80 sit subdupla potestate recte )oW; item applicata v=; sit subdupla potestate recta v?; et sic de reliquis. Ducantur in hac nova curva, tangentes ad puncta 0, 7, rectse Oy, T 7.

Ex præcedente tertia propositione patet tangentes 0Y, ~y ad idem punctum y cum axe concurrere; item tangentes ad puncta?, ductai