TRANSMUTATIONE ET EMENDATIONE
AD MULTIMODAM
CURVILINEORUM INTER SE VEL CUM RECTILINEIS COMPARATIONEM,
CUI ANNECTITUR
PROPORT1ONIS GEOMETRICIE
IN QUADRANDIS INFINITIS PARABOLIS ET HYPERBOLIS
USUS.
In unica paraboles quadratura proportionem geometricam usurpavit Archimedes [1]; in reliquis quantitatum heterogenearumn comparationibus, arithmetic duntaxat proportioni sese adstrinxit. An ideo quia proportionem geometricam minus τετραγωνίζουσαν est expertus? An vero quia peculiare ab illa proportione petitum artificium, ad quadrandam primariam parabolen, ad ulteriores derivari vix potest? Nos certe hujusmodi proportionem quadrationum feracissimamn et agnoscimus et experti sumus, et inventionem nostram, quwa eadem omnino methodo et parabolas et hyperbolas quadrat, recentioribus geometris haud illibenter impertimur.
Unico, quod notissimum est, proportionis geometricse attributo tota hæc methodus innititur; theorema hoc est:
Data quavis proportione geometricd, cujus termini decrescant in infinitum, est ut differentia terminorumn progressionem constituentium ad
- ↑ Archimède, Quadratura paraboles, prop. 23 et 24.
