Ponatur quesiti quadrati latus esse quemlibet numerorum numerum - unitate: verbi gratia
ipsius quadratus a ternario subtractus relinquit
cui inveniendi tres cubi 'equales qui sic effingendi ut sequalitas tandem consistat inter duas tantum species proximas.
Id quidem innumeris modis construi potest: Sit unius ex cubis latus
alterius (ut numerus numerorum in ambobus cubis conficiat 2N) sit
tertii latus in numeris dumtaxat fingendum, qui etiam, ne valor IN quœsitos terminos evadat, debent notari signo defectus, nec est operosum eum numerum numerorum sumere cujus valor æquationem ad præstitutos redigat terminos.
Hoc peracto, patet primurn ex cubis esse minorem unitate, ut quirebamus; quum igitur secundus sit major et tertius signo defectfis notetur, patet differentiam secundi et tertii æquandam esse duobus cubis, quam ob rationem ad secundam operationenm et Diophantus et nos devolvimur.
« Habemus autem, » inquit « in porismatibus omnium duorum cuborum intervallum componi ex duobus cubis. »
Hæret iterum Bachetus [1] et, destitutus porismatibus Diophanteis, hanc quæstionem secundam determinatione indigere contendit: duorum quippe cuborum intervallum ea tantum conditione in duos cubos dividere docet, dummodo major datorum cuborum excelat duplum minoris. Nam quomodo omnium duorum cuborum intervallum dividatur in duos cubos ignotum sibi ingenue profitetur. Nos supra ad
- ↑ Voir Observation VIII.
