« Si a duobus punctis datis inflectantur rectæ lineæ; a puncto autem ad positione ductam linean abscissa a recta linea positione data ad datum punctum, et sint species ab inflexis æquales ei, quod a data, et abscissa continetur, punctum ad inflexionem positione datam circumferentiam continget. »
Descripsi propositionem quemadmodum reperitur apud Pappum ex versione Federici Commandini, sed vel in textu greco vel in interpretatione mendum esse non dubito: sensum propositionis exponam [1].
Sint duo puncta A et B (fig. 46). Oportet invenire circumferentiam, ut NOB, in qua sumendo quodlibet punctum, ut O, et jungendo rectas OA, OB, et demittendo perpendicularem OI, rectangulum sub recta data in AI sequetur duobus quadratis AO, OB.
Sit primum AB recta data, qui casus satis est facilis.
Sumatur ipsius AB dirnidium BN, superque BN semicirculus describatur: Aio satisfacere proposito: hoc est, si sumatur, verbi gratia, punctur 0, rectangulum BAI duobus quadratis AO, OB equale esse.
Nam AO quadraturm aquatur AI quadrato et IO quadrato. Si a rectangulo BAI auferatur quadratum AI et quadratum 10 sive rectangulum < sub > BI in IN, superest rectangulum sub BI in AN sive in NB,
- ↑ La version de Commandin est inintelligible; le sens du texte de Pappus parait être le suivant, plus général que celui adopté ici par Fermat:
Soient donnés deux points A et B, une longueur a, une droite OX et un point O sur cette droite, enfin une direction telle que OY, à laquelle soit parallèle MP passant par un point P de OX, le lieu du point M sera un cercle si
