tout d’abord ce que nous nommons proportionnel. Nous disons que des triangles sont proportionnels lorsque leurs côtés et leurs angles conservent entre eux la même convenance, tellement que, si un des côtés du triangle était de deux fois et demie plus grand que sa base, et son autre côté de trois fois, tous les triangles ainsi construits avec un même rapport des côtés à la base, qu’ils fussent plus grands ou plus petits, seraient entre eux proportionnels. Attendu que, quel que soit le rapport de la partie avec la partie dans un plus grand triangle, ce même rapport existe dans un moindre. Nous appellerons donc proportionnels tous les triangles construits dans les mêmes conditions, et pour nous faire mieux comprendre, nous en donnerons un exemple. Supposons un petit homme proportionnel à un grand par rapport à la coudée : la même proportion subsistera avec la palme ou avec le pied, quand même cet homme grand serait Évandre ou encore Hercule, que Gelle[1] nous dépeint comme bien plus grand que tous les humains. Or, entre les membres d’Hercule, entre ceux même du géant Antée, il ne saurait exister d’autres proportions ; car, chez chacun d’eux, la main correspond à la coudée, et la même correspondance doit avoir lieu pour la tête ainsi que pour les autres membres. Il en est de même de nos triangles, entre lesquels, abstraction faite de la mesure, il existe un rapport du plus petit au plus grand.
- ↑ Voyez les Nuits attiques d’Aulu-Gelle : De la mesure de la taille d’Hercule.
