En écrivant que dQ/T est une différentielle exacte, on obtient
H*(dM/dH) + T*(dM/dT) = 0,
équation aux dérivées partielles dont l’intégrale générale est
M = f(H/T).
En particulier, au début de l’aimantation où la susceptibilité peut être considérée comme constante à une même température,
M = k*H.
Il faut, pour que M soit de la forme trouvée, que k varie en raison inverse de la température absolue, conformément à la loi de M. Curie. La thermodynamique ne permet pas de trouver la forme de la fonction f. Nous allons y parvenir en étudiant, an point de vue de la Théorie cinétique des gaz, ce que doit être la répartition des molécules entre les diverses orientations à température uniforme, c’est-à-dire après le réarrangement thermique. Poursuivant l’analogie signalée plus haut entre le cas des molécules pesantes voisines de la Terre, et le cas des molécules aimantées placées dans un champ magnétique, nous pouvons remarquer que dans le cas d’un gaz qui tombe, analogue au cas d’un gaz ou l’on crée un champ magnétique, l’accélération de la pesanteur se fait sentir sur la composante verticale des vitesses moléculaires et qu’il en résulte une inégalité de répartition des vitesses incompatible avec l’équilibre thermique. D’où un réarrangement analogue à celui qui donne lieu au paramagnétisme et pendant lequel la température moyenne du gaz s’élève ; pour le maintenir à température constante, il faudra lui enlever une quantité de chaleur équivalente (
