Page:Annales de chimie et de physique, série 8, tome 5, 1905.djvu/82

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le mouvement de translation d’ensemble de l’élément de volume, de composantes u, v, w, de sorte que la vitesse absolue d’un électron particulier par rapport à l’éther sera

u + dx/dt, v + dy/dt, w + dz/dt,

Nous supposerons de plus que les électrons considérés présents dans une même molécule sont soumis, en dehors des forces exercées par les champs extérieurs, aux forces X, Y, Z dues aux actions intérieures à la molécule et déterminées par sa configuration. Nous désignerons comme plus haut par abc les coordonnées du centre de gravité d’une semblable molécule. On a évidemment, en raison de la répartition uniforme des molécules dans l’élément de volume,

Sigma(a) = Sigma(b) = Sigma(c) = 0, Sigma(a*b) = Sigma(b*c) = Sigma(c*a) = 0.

La distance rho d’un électron au centre de gravité aura pour composantes

ksi = x — a, eta = y — b, zeta = z — c,

avec les relations évidentes

Sigma(ksi) = Sigma(eta) = Sigma(zeta) = Sigma(ksi*eta) = Sigma(eta*zeta) = Sigma(zeta*ksi) = 0.

De plus, nous poserons

Sigma(ksi^2) = Sigma(eta^2) = Sigma(zeta^2) = 1/2 = (n*(r^2)(barre))/2,

si n est le nombre total des électrons considérés et (r^2)(barre) le carré du rayon de gyration de l’ensemble des électrons d’une molécule de configuration moyenne par rapport à un axe passant par leur centre de gravité. La vitesse aréolaire d’un électron sur son orbite par rapport au centre de gravité a pour composante dans la direction OZ

Az = (1/2)*(ksi*d(eta)/dt — eta*d(ksi)/dt),