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FACULTÉS

5. Pour remédier à cet inconvénient, reprenons le premier développement

et faisons ce qui donne et On aura ainsi

ce qui donne

C’est là le premier des huit théorèmes qu’on trouve à la page 63 de mon Analise des réfractions. Il ne m’a pas paru nécessaire d’en ajouter les démonstrations, lesquelles, comme on vient de voir, se seraient réduites à quelques développemens de calculs fort simples.

6. Enfin, si, dans cette expression, on fait et on trouvera

Cette série, remarquable par sa forme, et qui a l’avantage précieux de pouvoir être rendue convergente à volonté, dans tous les cas ; ne renferme que les quarrés de ce qui est exigé par la nature du problème.

7. Indépendamment du calcul des factorielles, on peut y parvenir immédiatement de la manière qui suit. Faisons