de telle manière qu’ils parviennent tous, en même temps que l’astre réel, sur chacun des élémens rectilignes de la surface gauche ; c’est-à-dire, de manière que, pour l’observateur, ils cachent sans cesse cet astre réel ou soient sans cesse cachés par lui. Les données fournies par l’observation seront constamment les mêmes pour tous. Or, s’il était permis, du moins pendant un intervalle de temps peu considérable, de supposer le mouvement de l’un d’eux sensiblement rectiligne et uniforme, ou devrait incontestablement jouir de la même liberté à l’égard de tous les autres. Or, en soumettant cette hypothèse au calcul, et ayant d’ailleurs égard au mouvement varié et curviligne de la terre, on trouverait que, pour un instant quelconque, ces astres sont tous situés au même point de l’espace, et qu’ainsi ils suivent perpétuellement la même route. L’hypothèse d’un mouvement sensiblement rectiligne et uniforme, pendant un temps très-court, ne saurait donc être admise, puisqu’elle tend à faire juger égales des quantités qui peuvent être d’ailleurs fort différentes.
Quelques géomètres ont pensé pouvoir du moins admettre cette hypothèse dans la recherche du plan de l’orbite, sauf ensuite à procéder d’une manière plus rigoureuse dans la recherche des dimensions de cette orbite et de sa position sur ce plan. Mais, ces derniers élémens étant inévitablement subordonnés au premier, cela revient à peu près à achever, avec beaucoup de soin et de précision, un calcul entrepris sur de fausses données.
D’autres ont cru faire une moindre erreur, en supposant seulement le mouvement de l’astre rectiligne sans le supposer uniforme ; mais cette hypothèse, se trouvant en contradiction formelle avec le principe des aires, semble devoir être plus fautive encore que la première. Si l’on faisait l’inverse, c’est-à-dire, si l’on supposait le mouvement uniforme, mais non rectiligne, cette hypothèse, combinée avec le principe des aires, reviendrait à attribuer à l’astre un mouvement circulaire autour du soleil ; et l’on sent qu’excepté dans le voisinage des apsides, cette hypothèse serait tout à fait insoutenable.
