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DE SOLEIL.

Les longitudes $\alpha$ et $\alpha ',$ calculées d’après les formules du n.^o 36 ; savoir

$\alpha =180^{\circ }+56^{\circ }.54'.35''+607''t,$

donnent, pour les deux époques du commencement et de la de l’éclipse,

${\begin{aligned}\alpha \ &=180^{\circ }+56^{\circ }.58'.54'',\\\alpha '&=180^{\circ }+57^{\circ }.3'.41''.\\\end{aligned}}$

On en tire, pour le commencement et pour la fin de l’éclipse,

${\begin{aligned}X=-0{,}3816174\,;&\quad X'=+0{,}5196770\,;\\Y=-0{,}1270458\,;&\quad Y'=-0{,}6215034\,;\\Z=+0{,}9155471\,;&\quad Z'=+0{,}5862338\,;\\\end{aligned}}$

69. Des coordonnées $X,Y,Z$ et $X',Y',Z',$ on passe aux latitudes $\lambda ,\lambda ',$ ainsi qu’aux angles horaires $\mu ,\mu '$ à l’aide des formules $\operatorname {Sin} .A=Z,\ \operatorname {Sin} .\lambda '=Z',\ \operatorname {Tang} .\mu ={\frac {Y}{X}}\,;\ \operatorname {Tang} .\mu '={\frac {Y'}{X'}}\,;$ d’où il résulte

${\begin{array}{ll}\lambda =66^{\circ }.43'.17''\,;&\lambda '=35^{\circ }.53'.24''\,;\\\mu =198^{\circ }.24'.48''\,;&\mu '=129^{\circ }.54'.4''.\\\end{array}}$

L’expression de l’angle horaire $\mu ,$ compté depuis huit heures du matin, en prenant l’intervalle de quatre heures pour unité de temps, est (45)

$\mu =174\circ .36'.36''+216626''t+D.$ On aura donc, pour le cas actuel,

${\begin{aligned}\mu \ &=200^{\circ }.19'.57''+D\,;\\\mu '&=228^{\circ }.44'.44''+D'.\\\end{aligned}}$

70. On aura donc, pour les latitudes ;

$\lambda =65^{\circ }.47'\,;\quad \lambda '=35^{\circ }.3'.$

Pour les angles horaires, il faudra prendre,

$\mu =180^{\circ }+18^{\circ }.24'.48'',\quad \mu '=180^{\circ }+129^{\circ }.54'.4''\,;$

donc