considérons le cercle dont le diamètre est comme la base d’un cône droit, dont le sommet se projette en sur le plan vertical ; et seront les traces d’une section parabolique faite dans ce cône, de manière à obtenir une parabole égale à la parabole donnée ; de sorte que si l’on imagine qu’on fasse tourner le plan de cette dernière autour de jusqu’à ce que soit devenu les deux courbes coïncideront exactement.
Supposons que, dans ce mouvement, la droite soit entraînée ; sa projection vexticale deviendra et, par une construction facile, indiquée dans la figure, on obtiendra les projections horizontales des points dans leur nouvelle situation ; de manière que sera la projection horizontale de la même droite.
Ayant ainsi les deux projections de cette droite ; on pourra, par elle et par le sommet du cône faire passer un plan ; ce plan coupera le cône suivant deux génératrices, qui contiendront les deux points cherchés, lesquelles se trouveront aux intersections de ces génératrices avec la droite donnée ; ramenant donc ces deux points, par les moyens connus, dans le plan rabattu, on aura la solution du problème.
Soient (fig. 4) les quatre droites données, auxquelles on veut que la parabole cherchée soit tangente. Menons une cinquième droite arbitraire de sorte cependant qu’elle coupe les deux droites extrêmes et de manière à former, avec nos quatre droites, le pentagone soit pris le plan de ce pentagone pour plan horizontal ; et soit prise pour ligne de terre une perpendiculaire quelconque à
