en naissent, soient aussi inintelligibles qu’il le prétend ? Nous croyons du moins avoir prouvé ailleurs[1] qu’on pouvait envisager la théorie des quantités négatives de manière à faire de ces quantités des êtres tout aussi intelligibles que peuvent l’être les quantités positives ; et nous avons prouvé en même temps que, si l’on voulait regarder les quantités négatives isolées comme de simples formes algébriques ; il fallait, pour être conséquent, ranger dans la même cathégorie les quantités fractionnaires et, à plus forte raison, les incommensurables. En outre, quelques tentatives qui ont été faites dans ces derniers temps[2], permettent tout au moins de douter si les imaginaires sont des êtres aussi inintelligibles qu’on l’avait cru jusqu’ici : or, il paraît peu convenable, à ce qu’il nous semble du moins, de fonder une doctrine sur une distinction contestée, et qui pourrait, à la rigueur, être tout-à-fait illusoire.
49. Admettons cependant que cette distinction soit aussi réelle qu’elle peut ne l’être pas ; supposons, pour un moment, qu’il y ait, en effet, des formes algébriques tout-à-fait et à jamais inintelligibles par elles-mêmes. Comme il est toujours permis d’attacher à chacun des mots d’une langue une signification quelconque, et même de changer leur acception vulgaire, pour leur en donner une autre tout-à-fait différente ; en appelant synthétique toute recherche dans laquelle on ne fait aucun usage des formes algébriques, et analitiques les recherches où, au contraire, on les met en œuvre ; quelque loin qu’il se soit d’ailleurs placé des étymologies, M. Carnot n’aura fait qu’user d’un droit tout-à-fait incontestable. Mais aura-t-il fait convenablement d’user de ce droit, et sur-tout d’en user comme il l’a fait ; et ne se sera-t-il pas même mis ainsi dans une sorte d’opposition avec ses principes ? Voilà ce qu’il nous reste présentement à examiner.
