Or, ne pourrait-il pas arriver que, parmi ces séries, il s’en trouvât quelqu’une qui, avec un moindre nombre de termes, parvînt au même but que la série des puissances de trois ? c’est là, ce nous semble, ce qu’il eût été nécessaire d’examiner ; ou, pour mieux dire, c’est en cela précisément que consistait la difficulté du problème.
Nous terminerons par observer que bien que, dans l’énoncé du problème, il ne soit simplement question que d’une série de poids, la solution qu’on en obtient s’applique, en général, à la formation de l’assortiment le moins volumineux possible d’instrumens de mesurage quelconques, tels, par exemple, que des mesures de capacité. Il y aurait peut-être aussi quelque avantage à régler sur les mêmes principes le système monétaire.
Solution du problème de géométrie proposé à la
page 140 de ce volume ;
Problème. À quelle courbe appartient une suite indéfinie de points tellement situés sur un même plan ; 1.o que leurs ordonnées sont équidistantes ; 2.o que la droite menée de l’origine à chacun d’eux, et prolongée au-delà, retranche de l’ordonnée de celui qui le suit immédiatement, à sa partie supérieure, une longueur constante ?
Solution. Soit la distance constante entre les ordonnées consécutives ; et soit la longueur, aussi constante, retranchée à chacune, à sa partie supérieure, par le prolongement de la droite menée de l’origine au point qui précède immédiatement celui auquel cette ordonnée appartient.
