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NOUVEAU

et aussi $\operatorname {Sin} .{\frac {1}{2}}a=\operatorname {Cos} .D'\operatorname {Sin} .{\frac {15}{2}}t',$

d’où enfin

$\operatorname {Cos} .D'=\operatorname {Cos} .D.{\frac {\operatorname {Sin} .{\frac {15}{2}}t}{\operatorname {Sin} .{\frac {15}{2}}t'}}.\qquad$(7)

Lorsque le réticule sera dirigé sur le mouvement diurne, on obtiendra ainsi la déclinaison inconnue : la différence d’ascension droite se déduira de la différence des milieux des passages aux deux fils. Dans les autres positions du réticule, on remarquera que la valeur précédente de la déclinaison inconnue, indépendante de l’intervalle des fils, ne sera pas sensiblement altérée par l’inclinaison, tant que les arcs de grands cercles interceptés seront à peu près égaux, ce qu’on pourra obtenir avec facilité, en dirigeant approximativement les fils parallèles vers le pôle. En effet, les arcs $\mathrm {AB,CD}$ (fig. 5) étant parallèles, si l’on suppose deux autres fils $\mathrm {AF,BG,}$ qui leur soient perpendiculaires, l’arc $\mathrm {FG}$ qu’ils intercepteront, sera égal à l’arc $\mathrm {CD,}$ compris entre les véritables fils. On aura donc aussi, pour calculer la déclinaison, la même formule que ci-dessus (7), puisque l’intervalle des fils n’y entre pour rien. Quant à la correction du passage au fil, le triangle sphérique $\mathrm {BPD,}$ formé au pôle et aux deux points auxquels les parallèles des astres rencontrent un même fil, nous donnera

$Sin.\mathrm {BPD} ={\frac {Cot.\mathrm {PD} Sin.\mathrm {PB} -Cos.\mathrm {PB} Cos.\mathrm {BPD} }{Cot.\mathrm {PBD} }}$

ou

$15\operatorname {d} P=(\operatorname {Tang} .D'-\operatorname {Tang} .D)\operatorname {Cos} .D\operatorname {Tang} .J'\operatorname {Cot} .1''={\frac {\pm \operatorname {d} D\operatorname {Tang} .J')}{\operatorname {Cos} .D}},$

ou encore

$15\operatorname {d} P{\frac {\pm \operatorname {d} D\operatorname {Tang} .\left(\tau -{\frac {15}{2}}\tau \right)}{\operatorname {Cos} .D}}.\qquad$(8)