équation que l’on reconnaît appartenir à un cercle. Et comme toutes les sections faites à un même cône par des plans parallèles sont des courbes semblables, il en résulte plus généralement que, si un cône a son sommet au centre d’une sphère et pour base un quelconque des cercles de cette sphère, toute section du cône par un plan perpendiculaire au rayon qui va à son sommet sera une section circulaire ; c’est le théorème qu’il s’agissait de démonter ; il revient à dire que, pour un spectateur qui a l’œil en un point de la surface d’une sphère, et pour un tableau perpendiculaire au rayon mené à ce point, la perspective de tout cercle de la sphère est elle-même un cercle ; c’est le principe de la projection de Ptolemée.
L’équation (4) peut être mise sous cette forme
d’où l’on voit que les équations du centre du cercle sont
et qu’en désignant par son rayon, on a
Il est aisé de voir que les équations du rayon perpendiculaire à la base du cône sont
