bole dont les demi-diamètres principaux sont donnés par les deux équations
d’où, en ayant égard à la relation trouvée ci-dessus (20), on tire
de sorte que l’équation de cette hyperbole est
On a, en outre,
22. Ainsi, toutes les fois qu’un point lumineux est hors de l’eau, ceux d’entre les rayons qui en émanent qui sont compris dans un même plan vertical quelconque passant par ce point, donnent naissance, après avoir pénétré dans le liquide, à une caustique qui n’est autre chose que la développée d’une hyperbole qui a son centre à la surface du liquide et son axe transverse vertical. L’un des foyers de cette hyperbole est le point lumineux lui-même ; et ses dimensions, proportionnelles à l’élévation de ce point au-dessus du niveau de l’eau, ne dépendent que du rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction ; de telle sorte que les hyperboles qui répondent à divers points, et par suite leurs développées, sont des courbes semblables. On aurait des conséquences analogues pour deux autres milieux transparens, solides ou fluides ; il n’y aurait absolument de changé que le rapport des dimensions des
