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RÉSOLUES.

équation qui peut être satisfaite de deux manières. Prenons d’abord

$A(A'x+B'y)+A'^{2}=0,$

nous en conclurons

$A=-{\frac {A'^{2}}{A'x+B'y}},$

puis, en vertu de l’équation $AB'^{2}=BA'^{2},$

$B=-{\frac {B'^{2}}{A'x+B'y}}\,;$

l’équation $(\delta )$ donnera alors

$C=-{\frac {A'B'}{A'x+B'y}}\,;$

et l’on aura enfin par l’équation $(\alpha )$

$C'=-(A'x+B'y).$

Toutes ces valeurs étant substituées dans l’équation ($\gamma ,$) elle deviendra

$\left\{A'(x-a)+B'(y-b)\right\}^{2}=0,$

d’où

$A'(x-a)+B'(y-b)=0,$

On aura de même, par l’équation ($\gamma '$),

$A'(x-a')+B'(y-b')=0\,;$

d’où, en transposant, divisant et réduisant,