QUESTIONS RÉSOLUES.
Réflexions sur le premier des problèmes proposés
à la page 180 de ce volume ;
Dans votre numéro de novembre dernier, vous avez proposé de déterminer la surface enveloppe de tous les points de l’espace que peut occuper le centre de gravité d’une chaîne uniformément pesante, dans toutes les situations et figures qu’elle peut prendre autour de ses points de suspension.
Mon dessein ici n’est point de résoudre proprement ce problème, qui paraît offrir des difficultés d’analise assez sérieuses ; je veux seulement montrer à quel autre problème il peut être réduit.
I. Il est d’abord évident que toutes les circonstances sont les mêmes autour de la droite indéfinie qui joint les points de suspension ; d’où il suit que la surface cherchée doit être une surface de révolution, ayant cette droite pour axe ; et, comme tout est aussi égal de part et d’autre du plan mené perpendiculairement à la droite qui joint les points de suspension, par le milieu de l’intervalle qui les sépare ; on voit de plus que cette surface de révolution a un centre situé en ce milieu.
II. Tout se réduit donc à trouver la ligne génératrice de la surface dont il s’agit, ou, ce qui revient au même, l’intersection de cette surface par un plan quelconque passant par les deux points de suspension. On peut donc, sans rien ôter à le généralité du
