en substituant donc, mettant dans les dénominateurs pour Sin . a {\displaystyle \operatorname {Sin} .a} et 2 Sin . d , {\displaystyle 2\operatorname {Sin} .d,} 2 Sin . 1 2 a Cos . 1 2 a {\displaystyle 2\operatorname {Sin} .{\frac {1}{2}}a\operatorname {Cos} .{\frac {1}{2}}a} et 2 Sin . 1 2 d Cos . 1 2 d {\displaystyle 2\operatorname {Sin} .{\frac {1}{2}}d\operatorname {Cos} .{\frac {1}{2}}d} et supprimant, haut et bas, le facteur Sin . 1 2 a Sin . 1 2 d , {\displaystyle \operatorname {Sin} .{\frac {1}{2}}a\operatorname {Sin} .{\frac {1}{2}}d,} il viendra
ou, en changeant respectivement, dans les numérateurs, Sin . 2 1 2 ( a − d ) {\displaystyle \operatorname {Sin} .^{2}{\frac {1}{2}}(a-d)} et Sin . 2 1 2 ( a + d ) {\displaystyle \operatorname {Sin} .^{2}{\frac {1}{2}}(a+d)} en 1 − Cos . 2 1 2 ( a − d ) {\displaystyle 1-\operatorname {Cos} .^{2}{\frac {1}{2}}(a-d)} et 1 − Cos . 2 1 2 ( a + d ) {\displaystyle 1-\operatorname {Cos} .^{2}{\frac {1}{2}}(a+d)} ,
mais
donc, en substituant