19. À quelque loi mathématique que soient assujettis les rayons de lumière qui composent un même faisceau, et à quelque base qu’ils soient rapportés ; s’il se trouve sur leur route une surface à la rencontre de laquelle ils doivent se réfléchir ou se réfracter, on pourra toujours (§. I.) substituer cette surface, comme nouvelle base, à leur base primitive ; et dès-lors la direction du rayon incident émanée de chacun de ses points, ne dépendra plus uniquement que des coordonnées de ce point.
Soit donc un point d’incidence, située sur une surface soit réfléchissante soit séparatrice de deux milieux, donnée par l’équation
à quelque faisceau qu’appartienne d’ailleurs le rayon incident, ses équations pourront toujours être amenées à la forme
étant des fonctions déterminées des variables indépendantes et dont la forme dépendra, à la fois, de la loi mathématique à laquelle les rayons du faisceau seront assujettis et de la nature de la surface (s).
20. Soient prises pour les équations du rayon réfléchi ou réfracté
si, comme nous le supposons, la surface réfléchissante ou séparatrice est donnée, et que de plus, dans le cas de la réfraction, la na-
