Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1823-1824, Tome 14.djvu/265

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c’est-à-dire qu’alors cette surface est plane et horizontale. Il en serait encore de même, si tous les points de cette surface étaient doués de la même vitesse.

Il ne faut point perdre de vue, au surplus, que ces conclusions supposent que le mouvement du fluide est uniforme.

19. Lorsqu’un fluide pesant, homogène et incompressible, de l’eau, par exemple, est en équilibre dans un vase invariable de forme et de position. Si l’on pratique, dans la paroi de ce vase, une ouverture par laquelle le fluide puisse s’écouler, le mouvement, d’abord nul, augmentera avec rapidité ; et, si l’orifice d’écoulement est très-petit, après un intervalle de temps très-court, ce mouvement sera à très-peu près uniforme, et l’écoulement pourra conséquemment se calculer par la formule (30), savoir :

À la surface supérieure du fluide, la vitesse est extrêmement petite, et l’on pourra en négliger le quarré. Si donc on suppose que soient relatifs à cette surface, l’équation précédente deviendra

(31)

Ordinairement, la pression est la même à l’orifice d’écoulement qu’à la surface du fluide. Si donc on veut que appartiennent à un point quelconque de cet orifice, on aura et par suite

(32)

formule connue depuis très-long-temps ; mais à laquelle on n’était