l’intégrale d’une équation différentielle, dans laquelle on suppose que et sont des fonctions d’une même constante pour avoir la solution particulière de son équation différentielle, il faudra, comme l’on sait, éliminer la constante entre cette équation et sa dérivée par rapport à cette lettre ; mais, en représentant par et les dérivées de son premier membre, prises par rapport à considérés comme deux variables la dérivée dont il s’agit sera
Si, au contraire, on différence la proposée par rapport à et on aura
d’où il suit que la différentielle de sa solution particulière sera le résultat de l’élimination de entre ces deux dernières. Or, on a vu par le problème précédent que cette différentielle était
avec la condition
or, en différentiant de nouveau l’équation différentielle obtenue, on parvient, comme nous l’avons déjà vu, à un résultat de la forme
or, si l’on substitue, dans cette dernière équation, pour sa valeur et pour sa valeur on obtiendra