Ce résultat se vérifie d’ailleurs facilement ; il donne en effet
d’où, en ajoutant,
comme le veut l’équation proposée.
II. Si, dans l’équation
(1)
on change en puis en et ainsi de suite ; en développant successivement au moyen de cette même équation, on trouvera généralement
(2)
Supposant ensuite que les variables toutes égales entre elles, sont au nombre de on aura
(3)
et l’on aurait pareillement
Faisant, dans cette dernière équation, d’où elle deviendra
et par suite
puis, en multipliant les deux membres par ,