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avons en vue d’établir dans l’essai que l’on vient de lire^[1].

↑ Nous croyons devoir saisir cette occasion d’indiquer un autre usage très-important des paramètres variables, dans les équations entre des coordonnées, et qui serait d’une merveilleuse utilité dans les recherches physico-mathématiques.
Jusqu’ici la géométrie a fait abstraction de toutes les propriétés physiques de l’étendue et n’a considéré les points qui la compose comme ne différant les uns des autres que par leur situation seulement ; mais il est clair que, si l’on a une équation de la forme

$\operatorname {F} (x,y,z,t)=0,$

dans laquelle $t$ est un paramètre variable, cette équation peut être considérée comme exprimant un milieu hétérogène, et, comme exprimant l’intensité d’une propriété physique de ce milieu en chacun de ses points $(x,y,z),$ propriété qui pourra être indistinctement sa densité, son état hygrométrique, sa température, son pouvoir réfringent, sa tension électrique, etc., suivant la nature des questions qu’on aura à traiter.

Nous savons très-bien que souvent les géomètres ont fait usage de semblables équations, mais seulement dans des cas particuliers ; tandis que, quelle que puisse être la cause d’hétérogénéité d’un milieu donné, ce milieu, en sa seule qualité de milieu hétérogène doit avoir des propriétés générales qu’il serait intéressant de découvrir une fois pour toutes, et de réduire en formules.

Certes, avant l’invention de la géométrie analitique, les géomètres avaient souvent déterminé les plans tangens, les normales, les surfaces osculatrices, etc., des surfaces individuelles qu’ils avaient à considérer ; mais il leur fallait, à chaque nouvelle recherche de ce genre, tirer leurs formules de la considération des propriétés particulières des surfaces dont ils s’occupaient, tandis qu’aujourd’hui, ils n’ont, pour parvenir au même but, que des substitutions à faire dans des formules construites à l’avance.

Ce que nous désirerions donc, parce que nous pensons qu’il en résulterait une très-grande simplification dans la recherche des propriétés physiques des corps, ce serait qu’il existât des traités de géométrie analitique de l’étendue hétérogène, dans lesquels on exposerait toutes les propriétés gé-

[p95-1] Nous croyons devoir saisir cette occasion d’indiquer un autre usage très-important des paramètres variables, dans les équations entre des coordonnées, et qui serait d’une merveilleuse utilité dans les recherches physico-mathématiques.
Jusqu’ici la géométrie a fait abstraction de toutes les propriétés physiques de l’étendue et n’a considéré les points qui la compose comme ne différant les uns des autres que par leur situation seulement ; mais il est clair que, si l’on a une équation de la forme

$\operatorname {F} (x,y,z,t)=0,$

dans laquelle $t$ est un paramètre variable, cette équation peut être considérée comme exprimant un milieu hétérogène, et, comme exprimant l’intensité d’une propriété physique de ce milieu en chacun de ses points $(x,y,z),$ propriété qui pourra être indistinctement sa densité, son état hygrométrique, sa température, son pouvoir réfringent, sa tension électrique, etc., suivant la nature des questions qu’on aura à traiter.

Nous savons très-bien que souvent les géomètres ont fait usage de semblables équations, mais seulement dans des cas particuliers ; tandis que, quelle que puisse être la cause d’hétérogénéité d’un milieu donné, ce milieu, en sa seule qualité de milieu hétérogène doit avoir des propriétés générales qu’il serait intéressant de découvrir une fois pour toutes, et de réduire en formules.

Certes, avant l’invention de la géométrie analitique, les géomètres avaient souvent déterminé les plans tangens, les normales, les surfaces osculatrices, etc., des surfaces individuelles qu’ils avaient à considérer ; mais il leur fallait, à chaque nouvelle recherche de ce genre, tirer leurs formules de la considération des propriétés particulières des surfaces dont ils s’occupaient, tandis qu’aujourd’hui, ils n’ont, pour parvenir au même but, que des substitutions à faire dans des formules construites à l’avance.

Ce que nous désirerions donc, parce que nous pensons qu’il en résulterait une très-grande simplification dans la recherche des propriétés physiques des corps, ce serait qu’il existât des traités de géométrie analitique de l’étendue hétérogène, dans lesquels on exposerait toutes les propriétés gé-

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