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ANALYSE TRANSCENDANTE.
Démonstration du théorème de Taylor, pour
les fonctions d’un nombre quelconque de variables
indépendantes, avec la détermination
de l’erreur que l’on commet lorsqu’on arrête
la série donnée par ce théorème à l’un quelconque
de ses termes ;
les fonctions d’un nombre quelconque de variables
indépendantes, avec la détermination
de l’erreur que l’on commet lorsqu’on arrête
la série donnée par ce théorème à l’un quelconque
de ses termes ;
Par M. Ampère, de l’Académie royale des sciences de
Paris, de celles d’Edimbourg, de Cambridge, de Genève,
etc., Professeur au Collège de France et à l’École
polytechnique.
Paris, de celles d’Edimbourg, de Cambridge, de Genève,
etc., Professeur au Collège de France et à l’École
polytechnique.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Pour développer
en partant de
il faut prendre une valeur intermédiaire
où est compris entre et En faisant varier entre ces limites, on voit qu’à la première, où on a et qu’à la seconde, où , on a
Cela posé, si l’on considère la quantité