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	qu’on voudra d’une autre conique qui touche la première aux deux points donnés et passe en outre par un troisième point quelconque, donné sur son plan ?		gentes qu’on voudra à une autre conique qui touche la première en ses points de contact avec les deux tangentes données, et touche en outre une troisième droite quelconque, donnée sur son plan ?
	Solution. Soient $\mathrm {A,B}$ les deux points donnés sur le périmètre de la première courbe, et soit $\mathrm {P}$ un autre point quelconque de son plan. Tout se réduit à trouver un quelconque des points d’une autre conique qui touche la premièreaux points $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B,}$ et qui passe en outre par le point $\mathrm {P.}$		Solution. Soient $\mathrm {A,B}$ les deux tangentes données à la première courbe, et soit, une autre droite quelconque, donnée sur son plan. Tout se réduit à trouver une quelconque des tangentes à une autre conique touchant la première aux points $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ et touchant en outre la droite $\mathrm {P.}$
	Pour cela, soit menée la tangente en $\mathrm {B}$ à la courbe donnée. Soient menées à cette courbe, par le point $\mathrm {A,}$ deux sécantes, l’une $\mathrm {AP}$ et l’autre arbitraire, coupant de nouveau la courbe en $\mathrm {D}$ et $\mathrm {E.}$ Soit $\mathrm {C}$ le point où la corde $\mathrm {DE}$ coupe la tangente en $\mathrm {B}$ ; en menant $\mathrm {CP,}$ cette droite coupera la sécante $\mathrm {AE}$ en un point $\mathrm {Q}$ qui appartiendra {Théorème V) à la courbe cherchée.		Pour cela, soit déterminé le point de contact de $\mathrm {B}$ avec la courbe donnée. Soient pris, sur la tangente $\mathrm {A,}$ deux points, l’un $\mathrm {AP}$ et l’autre arbitraire, par lesquels soient menées à cette courbe deux tangentes, $\mathrm {D}$ et $\mathrm {E.}$ Soit $\mathrm {C}$ la droite qui joint le point $\mathrm {DE}$ au point de contact de $\mathrm {B}$ ; en joignant les points $\mathrm {CP}$ et $\mathrm {AE}$ par une droite $\mathrm {Q,}$ cette droite sera (Théorème V) une tangente à la courbe cherchée.
	Autre solution. Par les points $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B,}$ soient menées à la courbe donnée deux sécantes, l’une $\mathrm {AP}$ et l’autre arbitraire, coupant de nouveau cette courbe en $\mathrm {D}$ et $\mathrm {E.}$		Autre solution. Sur les droites $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B,}$ soient pris deux points, l’un $\mathrm {AP}$ et l’autre arbitraire, par lesquels soient menées des tangentes $\mathrm {D}$ et $\mathrm {E}$ à la courbe don-