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également donnés, se coupent toutes aux quatre mêmes autres points.

tes également données, touchent toutes les quatre mêmes autres droites fixes.

On voit de suite que ce dernier théorème conduit à ceux qui ont été démontrés auparavant, lorsqu’on suppose que les n pôles passent à l’infini.

Bonn, 8 juin 1828.

GÉOMÉTRIE DE SITUATION.

Recherches sur les lois générales qui régissent
les courbes algébriques ;

Par M. Bobillier, professeur à l’École des arts et métiers
de Châlons-sur-Marne.

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Nous nous proposons, dans ce qui va suivre, de revenir de nouveau sur des propositions déjà démontrées, pour les établir d’une manière à la fois plus simple, plus directe et plus générale.

Soit une courbe quelconque du m.^ième degré, rapportée à deux axes quelconques et exprimée par l’équation

$M=0\qquad ,$(1)

en $x$ et $y$. L’équation de la tangente à cette courbe, en l’un quelconque $(x',y')$ de ses points, sera, comme l’on sait,

${\frac {\operatorname {d} M'}{\operatorname {d} x'}}(x-x')+{\frac {\operatorname {d} M'}{\operatorname {d} y'}}(y-y')=0\,;\qquad$(2)

les coordonnées $x',y'$ du point de contact étant liées par l’équation de relation