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opposés de ce quadrilatère, appartiennent tous à une seule et même droite, polaire commune de ce point, relativement à toutes ces courbes. |
sommets opposés de ce quadrilatère, concourent toutes en un seul et même point, pôle commun de cette droite, relativement à toutes ces courbes. |
GÉOMÉTRIE DE SITUATION.
Double théorème de géométrie à trois dimensions ;
Par M. Gergonne.
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On a vu, à la page 149 du précédent volume, que nous étions redevables à la sévère critique de M. Poncelet de la double classification des lignes et surfaces courbes que nous avons adoptée depuis lors ; double classification tout à fait indispensable[1] à raison de sa liaison intime avec le principe de dualité[2], et qu’il serait très-peu philosophique de vouloir repousser sous le prétexte
- ↑ Nous disons indispensable, dans l’hypothèse du moins où le degré de la polaire réciproque d’une courbe serait plus elevé que le sien ; ce qui peut être vrai, mais que des juges très-compétens, du choix de M. Poncelet lui-même, ne regardent pas comme suffisamment démontré.
- ↑ Nous ayons long-temps hésité à employer cette expression, tant à cause du mauvais accueil que reçoivent d’ordinaire du public les locutions nouvelles, que parce que le mot dualité est un des termes d’une philosophie dont nous faisons assez peu de cas. M. Poncelet, en l’adoptant, en tant même le mot trialité, nous a beaucoup enhardis à en faire usage.
